Poirot è a Gerusalemme in vacanza. Una sera, mentre sta chiudendo la finestra della sua camera, sente una voce che dice: «Ti rendi conto, vero, che dev'essere uccisa?». Il giorno dopo nella hall dell'albergo riconosce la voce che ha pronunciato quella frase. È quella di Raymond Boynton che si trova in vacanza con la sua eccentrica famiglia, dominata completamente dalla madre.
Qualche giorno dopo gli stessi turisti si spostano nell'antica città di Petra e, al ritorno da una passeggiata, si scopre che la madre dei Boynton è morta. Sarà un caso di morte naturale oppure di omicidio?
A Poirot verrà affidata la risoluzione del dilemma.
La prima parte della storia (un terzo del libro), dopo l'iniziale prologo (la frase udita da Poirot), è un thriller psicologico in cui vengono introdotte la famiglia e la vittima, viste attraverso gli occhi di due turisti del gruppo, Sarah King il Dottor Gerard, che commentano lo strano comportamento di questo nucleo familiare. La signora Boynton è una ex-guardia carceraria, sadica e dominatrice.
Sarah è attratta da Raymond Boynton e cerca di approfondirne la conoscenza, ma la madre fa in modo di impedirlo e di tenere i figli sempre accanto a sé. Sarah allora affronta la donna, che le risponde con una strana minaccia: “Non ho mai scordato niente – non un'azione, non un nome, non una faccia”.
Invece quando il gruppo raggiunge Petra, dove devono passare alcuni giorni, la signora Boynton decide di restare sola all'accampamento mandandoli a fare una passeggiata. Più tardi, viene trovata morta, con una puntura sul polso.
Poirot afferma di poter risolvere il mistero in ventiquattr'ore semplicemente interrogando i sospettati. Durante questi colloqui stabilisce un arco temporale che sembra impossibile: Sarah King pone l'ora della morte molto tempo prima di quello in cui i membri della famiglia affermano di aver visto la vittima viva per l'ultima volta.
L'attenzione viene posta anche su una siringa ipodermica che sembra essere stata rubata dalla tenda del dottor Gerard e poi rimessa al suo posto. Il veleno che ha ucciso la signora Boynton dovrebbe essere qualcosa che la vittima prendeva di solito come medicinale.
Poirot spiega che ogni componente della famiglia, a turno, ha trovato la signora Boynton morta, e credendo che fosse stato un altro familiare ad ucciderla, non ha dato l'allarme e ha fatto finta che fosse viva.
In realtà, nessuno della famiglia avrebbe avuto bisogno di uccidere la vittima con una puntura, perché avrebbero potuto metterle il veleno direttamente nel medicinale, cosa molto meno sospetta. Questo fatto porta l'attenzione dell'investigatore sui personaggi estranei alla famiglia Boynton.
L'assassina è Lady Westholme che, prima del suo matrimonio, era rinchiusa nella prigione in cui lavorava la signora Boynton come guardia, ed era a lei, non a Sarah, a cui la donna parlava quando diceva di non scordare nessuna faccia; la tentazione di ottenere una nuova persona da torturare psicologicamente era troppo forte per lei.
Lady Westholme ha commesso l'omicidio travestita da arabo, e grazie alla credulità di Miss Pierce ha creato due indizi che la allontanavano dai sospetti.
Lady Westholme, che si trova in una stanza adiacente a quella in cui Poirot sta svelando il mistero, ascolta tutto e si suicida.
La famiglia Boynton adesso è finalmente libera: Sarah sposa Raymond, Carol sposa Jefferson, e Ginevra diventa una famosa attrice di teatro.
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